Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones

Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
200 mm150 mm75 mm60 mmØ50x̄ = ?

Una placa de 200 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 50 mm cuyo centro está a 60 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.

b = 200 mmh = 150 mmd = 50 mmcentro del agujero: x = 60 mm
x̄ = mm
2.Fácil
xD = 240cotas en mm

Una barra circular maciza tiene un diámetro D = 240 mm. Halla su momento de inercia Ix respecto a un diámetro.

D = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
2402014010xcotas en mm

Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.

bf = 240 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
120 mm200 mm70 mmØ30xIx​ = ?

Una placa de 120 mm × 200 mm tiene un agujero circular de diámetro 30 mm en su línea central vertical, con su centro a 70 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.

b = 120 mmh = 200 mmd = 30 mmcentro del agujero: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
100 mm300 mm90 mm30 × 40xIx​ = ?

Una placa de 100 mm × 300 mm tiene un recorte rectangular de 30 mm de ancho y 40 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 90 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.

b = 100 mmh = 300 mmrecorte: 30 × 40 mmcentro del agujero: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
2801518016xM = 10 kN·mcotas en mm

La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 10 kN·m. Halla la tensión de flexión σinferior en el borde inferior.

bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 180 mmM = 10 kN·m
σinferior = MPa

Soluciones

  1. 1. x̄ = 102,8 mm
  2. 2. Ix = 162,9 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 9,383 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 79,3 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 220,3 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σinferior = 61,35 MPa

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