Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones

Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
200 mm300 mm150 mm140 mmØ30x̄ = ?

Una placa de 200 mm × 300 mm tiene un agujero circular de diámetro 30 mm cuyo centro está a 140 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.

b = 200 mmh = 300 mmd = 30 mmcentro del agujero: x = 140 mm
x̄ = mm
2.Fácil
b = 160h = 450cotas en mm

Una sección rectangular tiene una anchura b = 160 mm y una altura h = 450 mm. Halla su momento de inercia Ibase respecto al eje que pasa por su borde inferior.

b = 160 mmh = 450 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.Media
1602201414xcotas en mm

Una sección en I simétrica tiene alas de 160 mm de ancho y 14 mm de espesor, un canto total de 220 mm y un alma de 14 mm de espesor. Halla su módulo resistente elástico Sx para flexión respecto al eje centroidal horizontal x.

B = 160 mmH = 220 mmtf = 14 mmtw = 14 mm
Sx = × 10³ mm³
4.Media
120 mm150 mm52,5 mmØ50xIx​ = ?

Una placa de 120 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 50 mm en su línea central vertical, con su centro a 52,5 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.

b = 120 mmh = 150 mmd = 50 mmcentro del agujero: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
120 mm200 mm140 mm80 × 40xIx​ = ?

Una placa de 120 mm × 200 mm tiene un recorte rectangular de 80 mm de ancho y 40 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 140 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.

b = 120 mmh = 200 mmrecorte: 80 × 40 mmcentro del agujero: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
1803014014xM = 40 kN·mcotas en mm

La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 40 kN·m. Halla la tensión de flexión σinferior en el borde inferior.

bf = 180 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 140 mmM = 40 kN·m
σinferior = MPa

Soluciones

  1. 1. x̄ = 99,52 mm
  2. 2. Ibase = 4860 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Sx = 507,8 × 10³ mm³
  4. 4. Ix = 32,33 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 73,67 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σinferior = 378,3 MPa

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