1.Fácil
Una sección rectangular tiene una anchura b = 140 mm y una altura h = 175 mm. Halla su momento de inercia Ibase respecto al eje que pasa por su borde inferior.
b = 140 mmh = 175 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 240 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 30 mm cuyo centro está a 60 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.
b = 240 mmh = 150 mmd = 30 mmcentro del agujero: x = 60 mm
x̄ = mm
3.Media
Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
bf = 100 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una sección en U está colocada con el lado abierto hacia arriba: una placa de base de 200 mm de ancho con dos alas verticales de 170 mm de altura total. La base y las alas tienen todas 14 mm de espesor. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.
b = 200 mmh = 170 mmt = 14 mm
ȳ = mm
5.Difícil
Una placa de 150 mm × 240 mm tiene un recorte rectangular de 60 mm de ancho y 20 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 156 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 150 mmh = 240 mmrecorte: 60 × 20 mmcentro del agujero: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
Una placa de 120 mm × 300 mm tiene un recorte rectangular de 50 mm de ancho y 40 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 90 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 120 mmh = 300 mmrecorte: 50 × 40 mmcentro del agujero: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluciones
- 1. Ibase = 250,1 × 10⁶ mm⁴
- 2. x̄ = 121,2 mm
- 3. Ix = 7,532 × 10⁶ mm⁴
- 4. ȳ = 58,8 mm
- 5. Ix = 171,2 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 262,1 × 10⁶ mm⁴
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