1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 120 mm × 200 mm tiene un agujero circular de diámetro 50 mm en su línea central vertical, con su centro a 150 mm por encima del borde inferior. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.
b = 120 mmh = 200 mmd = 50 mmcentro del agujero: y = 150 mm
ȳ = mm
3.Media
Una placa de 200 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 50 mm en su línea central vertical, con su centro a 156 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 200 mmh = 240 mmd = 50 mmcentro del agujero: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una placa de 200 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 60 mm en su línea central vertical, con su centro a 168 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 200 mmh = 240 mmd = 60 mmcentro del agujero: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Una sección en I soldada tiene un ala superior de 110 × 18 mm, un alma de 360 mm de alto y 12 mm de espesor, y un ala inferior de 200 × 12 mm (ancho × espesor). Halla su momento de inercia Ix respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
ala superior: 110 × 18 mmalma: 12 × 360 mmala inferior: 200 × 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
Una placa de 150 mm × 240 mm tiene un recorte rectangular de 40 mm de ancho y 20 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 168 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 150 mmh = 240 mmrecorte: 40 × 20 mmcentro del agujero: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluciones
- 1. ȳ = 234,2 mm
- 2. ȳ = 95,54 mm
- 3. Ix = 227,4 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 222,8 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 199,9 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 170,9 × 10⁶ mm⁴
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