1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 140 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una barra circular maciza tiene un diámetro D = 170 mm. Halla su momento de inercia Ix respecto a un diámetro.
D = 170 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
Una placa de 120 mm × 200 mm tiene un agujero circular de diámetro 40 mm en su línea central vertical, con su centro a 80 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 120 mmh = 200 mmd = 40 mmcentro del agujero: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una sección en U está colocada con el lado abierto hacia arriba: una placa de base de 200 mm de ancho con dos alas verticales de 60 mm de altura total. La base y las alas tienen todas 8 mm de espesor. Halla su momento de inercia Ix respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
b = 200 mmh = 60 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Una placa de 200 mm × 200 mm tiene un recorte rectangular de 30 mm de ancho y 20 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 80 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 200 mmh = 200 mmrecorte: 30 × 20 mmcentro del agujero: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
Una placa de 150 mm × 300 mm tiene un recorte rectangular de 60 mm de ancho y 50 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 210 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 150 mmh = 300 mmrecorte: 60 × 50 mmcentro del agujero: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluciones
- 1. ȳ = 197,9 mm
- 2. Ix = 41 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 79,34 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 0,6886 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 133,1 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 325,3 × 10⁶ mm⁴
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