1.Fácil
Una sección rectangular tiene una anchura b = 120 mm y una altura h = 475 mm. Halla su momento de inercia Ibase respecto al eje que pasa por su borde inferior.
b = 120 mmh = 475 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
3.Media
Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
bf = 100 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una placa de 100 mm × 200 mm tiene un agujero circular de diámetro 60 mm en su línea central vertical, con su centro a 140 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 100 mmh = 200 mmd = 60 mmcentro del agujero: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 10 kN·m. Halla el valor de la tensión de flexión σsuperior en el borde superior.
bf = 100 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 260 mmM = 10 kN·m
σsuperior = MPa
6.Difícil
Una viga de fundición tiene la sección en T de la figura, con el ala arriba. Las tensiones admisibles son 60 MPa a tracción y 90 MPa a compresión. Halla el mayor momento flector negativo Mallow que puede soportar la viga (da su valor absoluto).
bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 200 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
Soluciones
- 1. Ibase = 4287 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 163,9 mm
- 3. Ix = 91,73 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 60,76 × 10⁶ mm⁴
- 5. σsuperior = 19,96 MPa
- 6. Mallow = 15,51 kN·m
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