1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 100 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una sección rectangular tiene una anchura b = 180 mm y una altura h = 300 mm. Halla su momento de inercia Ibase respecto al eje que pasa por su borde inferior.
b = 180 mmh = 300 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.Media
Una placa de 100 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 40 mm en su línea central vertical, con su centro a 60 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 100 mmh = 150 mmd = 40 mmcentro del agujero: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una placa de 120 mm × 200 mm tiene un agujero circular de diámetro 30 mm en su línea central vertical, con su centro a 80 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 120 mmh = 200 mmd = 30 mmcentro del agujero: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 10 kN·m. Halla la tensión de flexión σinferior en el borde inferior.
bf = 280 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 280 mmM = 10 kN·m
σinferior = MPa
6.Difícil
Una sección en I simétrica tiene alas de 150 mm de ancho y 22 mm de espesor, un canto total de 400 mm y un alma de 12 mm de espesor. Soporta un momento flector de 100 kN·m respecto al eje x. Halla el valor de la tensión de flexión σj en la unión del alma con el ala superior.
B = 150 mmH = 400 mmtf = 22 mmtw = 12 mmM = 100 kN·m
σj = MPa
Soluciones
- 1. ȳ = 159,5 mm
- 2. Ibase = 1620 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 27,69 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 79,67 × 10⁶ mm⁴
- 5. σinferior = 38,07 MPa
- 6. σj = 63,31 MPa
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