1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 260 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una sección angular en L tiene un ala horizontal de 70 mm de ancho y un ala vertical de 100 mm de alto (ambas medidas totales). Las dos alas tienen 14 mm de espesor. Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo (exterior) del ala vertical.
B = 70 mmH = 100 mmt = 14 mm
x̄ = mm
3.Media
Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
bf = 160 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una sección en U está colocada con el lado abierto hacia arriba: una placa de base de 280 mm de ancho con dos alas verticales de 170 mm de altura total. La base y las alas tienen todas 10 mm de espesor. Halla su momento de inercia Ix respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
b = 280 mmh = 170 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Una placa de 120 mm × 200 mm tiene un recorte rectangular de 40 mm de ancho y 20 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 120 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 120 mmh = 200 mmrecorte: 40 × 20 mmcentro del agujero: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 25 kN·m. Halla la tensión de flexión σinferior en el borde inferior.
bf = 120 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 300 mmM = 25 kN·m
σinferior = MPa
Soluciones
- 1. ȳ = 206,9 mm
- 2. x̄ = 19,56 mm
- 3. Ix = 41,04 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 17,64 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 79,64 × 10⁶ mm⁴
- 6. σinferior = 54,23 MPa
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