1.Fácil
Una sección rectangular tiene una anchura b = 140 mm y una altura h = 325 mm. Halla su módulo resistente elástico Sx para flexión respecto al eje centroidal horizontal x.
b = 140 mmh = 325 mm
Sx = × 10³ mm³
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Un tubo circular tiene un diámetro exterior D = 70 mm y un diámetro interior d = 62 mm. Halla su momento de inercia Ix respecto a un diámetro.
D = 70 mmd = 62 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
Una placa de 100 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 60 mm en su línea central vertical, con su centro a 105 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 100 mmh = 150 mmd = 60 mmcentro del agujero: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una sección en U está colocada con el lado abierto hacia arriba: una placa de base de 300 mm de ancho con dos alas verticales de 200 mm de altura total. La base y las alas tienen todas 12 mm de espesor. Halla su momento de inercia Ix respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
b = 300 mmh = 200 mmt = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 20 kN·m. Halla la tensión de flexión σinferior en el borde inferior.
bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 280 mmM = 20 kN·m
σinferior = MPa
6.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 15 kN·m. Halla la tensión de flexión σinferior en el borde inferior.
bf = 120 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 200 mmM = 15 kN·m
σinferior = MPa
Soluciones
- 1. Sx = 2465 × 10³ mm³
- 2. Ix = 0,4533 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 24,35 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 33,36 × 10⁶ mm⁴
- 5. σinferior = 52,66 MPa
- 6. σinferior = 68,98 MPa
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