1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 220 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una sección rectangular tiene una anchura b = 140 mm y una altura h = 350 mm. Halla su momento de inercia Ibase respecto al eje que pasa por su borde inferior.
b = 140 mmh = 350 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.Media
Un tubo circular tiene un diámetro exterior D = 150 mm y un diámetro interior d = 134 mm. Halla su radio de giro r respecto al eje centroidal horizontal.
D = 150 mmd = 134 mm
r = mm
4.Media
Una sección en U está colocada con el lado abierto hacia arriba: una placa de base de 260 mm de ancho con dos alas verticales de 190 mm de altura total. La base y las alas tienen todas 20 mm de espesor. Halla su momento de inercia Ix respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
b = 260 mmh = 190 mmt = 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 10 kN·m. Halla la tensión de flexión σinferior en el borde inferior.
bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 200 mmM = 10 kN·m
σinferior = MPa
6.Difícil
Una placa de 150 mm × 300 mm tiene un recorte rectangular de 50 mm de ancho y 30 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 210 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 150 mmh = 300 mmrecorte: 50 × 30 mmcentro del agujero: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluciones
- 1. ȳ = 142,7 mm
- 2. Ibase = 2001 × 10⁶ mm⁴
- 3. r = 50,28 mm
- 4. Ix = 43,14 × 10⁶ mm⁴
- 5. σinferior = 71,52 MPa
- 6. Ix = 331,8 × 10⁶ mm⁴
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