Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones

Una placa de 120 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 40 mm cuyo centro está a 84 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.

Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.

Una placa de 100 mm × 300 mm tiene un agujero circular de diámetro 40 mm en su línea central vertical, con su centro a 120 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia I_x respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.

Una sección en U está colocada con el lado abierto hacia arriba: una placa de base de 300 mm de ancho con dos alas verticales de 190 mm de altura total. La base y las alas tienen todas 16 mm de espesor. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.

Una viga de fundición tiene la sección en T de la figura, con el ala arriba. Las tensiones admisibles son 40 MPa a tracción y 120 MPa a compresión. Halla el mayor momento flector positivo M_allow que puede soportar la viga.

Una placa de 150 mm × 300 mm tiene un recorte rectangular de 30 mm de ancho y 20 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 90 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia I_x respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.