1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 100 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 100 mm × 200 mm tiene un agujero circular de diámetro 40 mm cuyo centro está a 30 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.
b = 100 mmh = 200 mmd = 40 mmcentro del agujero: x = 30 mm
x̄ = mm
3.Media
Una sección en I simétrica tiene alas de 180 mm de ancho y 16 mm de espesor, un canto total de 260 mm y un alma de 12 mm de espesor. Halla su módulo resistente elástico Sx para flexión respecto al eje centroidal horizontal x.
B = 180 mmH = 260 mmtf = 16 mmtw = 12 mm
Sx = × 10³ mm³
4.Media
Una placa de 100 mm × 300 mm tiene un agujero circular de diámetro 60 mm en su línea central vertical, con su centro a 90 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 100 mmh = 300 mmd = 60 mmcentro del agujero: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Una placa de 100 mm × 150 mm tiene un recorte rectangular de 60 mm de ancho y 50 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 52,5 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 100 mmh = 150 mmrecorte: 60 × 50 mmcentro del agujero: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
Una sección en I simétrica tiene alas de 130 mm de ancho y 20 mm de espesor, un canto total de 340 mm y un alma de 12 mm de espesor. Soporta un momento flector de 60 kN·m respecto al eje x. Halla el valor de la tensión de flexión σj en la unión del alma con el ala superior.
B = 130 mmH = 340 mmtf = 20 mmtw = 12 mmM = 60 kN·m
σj = MPa
Soluciones
- 1. ȳ = 103,6 mm
- 2. x̄ = 51,34 mm
- 3. Sx = 751,6 × 10³ mm³
- 4. Ix = 213,1 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 25,6 × 10⁶ mm⁴
- 6. σj = 56,15 MPa
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