1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una sección angular en L tiene un ala horizontal de 70 mm de ancho y un ala vertical de 250 mm de alto (ambas medidas totales). Las dos alas tienen 12 mm de espesor. Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo (exterior) del ala vertical.
B = 70 mmH = 250 mmt = 12 mm
x̄ = mm
3.Media
Una placa de 120 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 60 mm en su línea central vertical, con su centro a 97,5 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 120 mmh = 150 mmd = 60 mmcentro del agujero: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una placa de 150 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 60 mm en su línea central vertical, con su centro a 52,5 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 150 mmh = 150 mmd = 60 mmcentro del agujero: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 10 kN·m. Halla el valor de la tensión de flexión σsuperior en el borde superior.
bf = 120 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 260 mmM = 10 kN·m
σsuperior = MPa
6.Difícil
Una placa de 100 mm × 240 mm tiene un recorte rectangular de 30 mm de ancho y 40 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 84 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 100 mmh = 240 mmrecorte: 30 × 40 mmcentro del agujero: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluciones
- 1. ȳ = 134,3 mm
- 2. x̄ = 12,59 mm
- 3. Ix = 31,42 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 39,91 × 10⁶ mm⁴
- 5. σsuperior = 13,55 MPa
- 6. Ix = 113,4 × 10⁶ mm⁴
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