1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 150 mm × 300 mm tiene un agujero circular de diámetro 50 mm cuyo centro está a 45 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.
b = 150 mmh = 300 mmd = 50 mmcentro del agujero: x = 45 mm
x̄ = mm
3.Media
Una sección en I simétrica tiene alas de 160 mm de ancho y 10 mm de espesor, un canto total de 420 mm y un alma de 8 mm de espesor. Halla su momento de inercia Ix respecto al eje centroidal horizontal x.
B = 160 mmH = 420 mmtf = 10 mmtw = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una sección en U está colocada con el lado abierto hacia arriba: una placa de base de 140 mm de ancho con dos alas verticales de 190 mm de altura total. La base y las alas tienen todas 10 mm de espesor. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.
b = 140 mmh = 190 mmt = 10 mm
ȳ = mm
5.Difícil
Una placa de 120 mm × 150 mm tiene un recorte rectangular de 80 mm de ancho y 20 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 45 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 120 mmh = 150 mmrecorte: 80 × 20 mmcentro del agujero: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
Una placa de 100 mm × 300 mm tiene un recorte rectangular de 50 mm de ancho y 30 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 180 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 100 mmh = 300 mmrecorte: 50 × 30 mmcentro del agujero: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluciones
- 1. ȳ = 156,5 mm
- 2. x̄ = 76,37 mm
- 3. Ix = 177,2 × 10⁶ mm⁴
- 4. ȳ = 73,4 mm
- 5. Ix = 32,12 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 223,5 × 10⁶ mm⁴
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