Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones

Una placa de 100 mm × 300 mm tiene un agujero circular de diámetro 40 mm cuyo centro está a 30 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.

Una placa de 240 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 80 mm cuyo centro está a 60 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.

Halla el momento de inercia I_x de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.

Una sección en U está colocada con el lado abierto hacia arriba: una placa de base de 260 mm de ancho con dos alas verticales de 80 mm de altura total. La base y las alas tienen todas 16 mm de espesor. Halla su momento de inercia I_x respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.

Una placa de 120 mm × 150 mm tiene un recorte rectangular de 80 mm de ancho y 30 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 90 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia I_x respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.

Una sección en I simétrica tiene alas de 110 mm de ancho y 24 mm de espesor, un canto total de 380 mm y un alma de 6 mm de espesor. Soporta un momento flector de 30 kN·m respecto al eje x. Halla el valor de la tensión de flexión máxima σ_max en la sección.