1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 140 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 200 mm × 200 mm tiene un agujero circular de diámetro 80 mm cuyo centro está a 140 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.
b = 200 mmh = 200 mmd = 80 mmcentro del agujero: x = 140 mm
x̄ = mm
3.Media
Una sección en I simétrica tiene alas de 220 mm de ancho y 16 mm de espesor, un canto total de 380 mm y un alma de 12 mm de espesor. Halla su módulo resistente elástico Sx para flexión respecto al eje centroidal horizontal x.
B = 220 mmH = 380 mmtf = 16 mmtw = 12 mm
Sx = × 10³ mm³
4.Media
Una sección en I simétrica tiene alas de 120 mm de ancho y 12 mm de espesor, un canto total de 280 mm y un alma de 10 mm de espesor. Halla su momento de inercia Ix respecto al eje centroidal horizontal x.
B = 120 mmH = 280 mmtf = 12 mmtw = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 15 kN·m. Halla la tensión de flexión σinferior en el borde inferior.
bf = 100 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 300 mmM = 15 kN·m
σinferior = MPa
6.Difícil
Una placa de 150 mm × 200 mm tiene un recorte rectangular de 80 mm de ancho y 30 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 60 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 150 mmh = 200 mmrecorte: 80 × 30 mmcentro del agujero: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluciones
- 1. ȳ = 187,1 mm
- 2. x̄ = 94,25 mm
- 3. Sx = 1450 × 10³ mm³
- 4. Ix = 65,73 × 10⁶ mm⁴
- 5. σinferior = 37,02 MPa
- 6. Ix = 95,65 × 10⁶ mm⁴
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