1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una sección rectangular tiene una anchura b = 200 mm y una altura h = 175 mm. Halla su momento de inercia Ibase respecto al eje que pasa por su borde inferior.
b = 200 mmh = 175 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.Media
Una sección en U está colocada con el lado abierto hacia arriba: una placa de base de 100 mm de ancho con dos alas verticales de 90 mm de altura total. La base y las alas tienen todas 12 mm de espesor. Halla su momento de inercia Ix respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
b = 100 mmh = 90 mmt = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
bf = 260 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Una placa de 100 mm × 200 mm tiene un recorte rectangular de 40 mm de ancho y 50 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 80 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 100 mmh = 200 mmrecorte: 40 × 50 mmcentro del agujero: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 25 kN·m. Halla el valor de la tensión de flexión σsuperior en el borde superior.
bf = 140 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 120 mmM = 25 kN·m
σsuperior = MPa
Soluciones
- 1. ȳ = 202,5 mm
- 2. Ibase = 357,3 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 2,444 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 21,07 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 65,36 × 10⁶ mm⁴
- 6. σsuperior = 132,7 MPa
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