Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones

Una placa de 150 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 50 mm cuyo centro está a 105 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.

Una sección angular en L tiene un ala horizontal de 150 mm de ancho y un ala vertical de 100 mm de alto (ambas medidas totales). Las dos alas tienen 20 mm de espesor. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.

Una placa de 200 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 50 mm en su línea central vertical, con su centro a 72 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia I_x respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.

Una placa de 120 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 50 mm en su línea central vertical, con su centro a 105 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia I_x respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.

Una placa de 200 mm × 150 mm tiene un recorte rectangular de 80 mm de ancho y 40 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 105 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia I_x respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.

Una viga de fundición tiene la sección en T de la figura, con el ala arriba. Las tensiones admisibles son 50 MPa a tracción y 90 MPa a compresión. Halla el mayor momento flector positivo M_allow que puede soportar la viga.