1.Fácil
Una sección rectangular tiene una anchura b = 200 mm y una altura h = 300 mm. Halla su momento de inercia Ibase respecto al eje que pasa por su borde inferior.
b = 200 mmh = 300 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
3.Media
Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
bf = 120 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Un tubo circular tiene un diámetro exterior D = 300 mm y un diámetro interior d = 280 mm. Halla su radio de giro r respecto al eje centroidal horizontal.
D = 300 mmd = 280 mm
r = mm
5.Difícil
Una placa de 200 mm × 200 mm tiene un recorte rectangular de 40 mm de ancho y 50 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 60 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 200 mmh = 200 mmrecorte: 40 × 50 mmcentro del agujero: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
Una sección en I soldada tiene un ala superior de 200 × 12 mm, un alma de 350 mm de alto y 12 mm de espesor, y un ala inferior de 240 × 22 mm (ancho × espesor). Halla su momento de inercia Ix respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
ala superior: 200 × 12 mmalma: 12 × 350 mmala inferior: 240 × 22 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluciones
- 1. Ibase = 1800 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 222,3 mm
- 3. Ix = 31,93 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 102,6 mm
- 5. Ix = 129,5 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 279,2 × 10⁶ mm⁴
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