1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una sección rectangular tiene una anchura b = 60 mm y una altura h = 200 mm. Halla su momento de inercia Ibase respecto al eje que pasa por su borde inferior.
b = 60 mmh = 200 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.Media
Una placa de 200 mm × 200 mm tiene un agujero circular de diámetro 50 mm en su línea central vertical, con su centro a 70 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 200 mmh = 200 mmd = 50 mmcentro del agujero: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una sección en U está colocada con el lado abierto hacia arriba: una placa de base de 100 mm de ancho con dos alas verticales de 100 mm de altura total. La base y las alas tienen todas 10 mm de espesor. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.
b = 100 mmh = 100 mmt = 10 mm
ȳ = mm
5.Difícil
Una placa de 200 mm × 240 mm tiene un recorte rectangular de 80 mm de ancho y 20 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 168 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 200 mmh = 240 mmrecorte: 80 × 20 mmcentro del agujero: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
Una placa de 120 mm × 240 mm tiene un recorte rectangular de 40 mm de ancho y 50 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 84 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 120 mmh = 240 mmrecorte: 40 × 50 mmcentro del agujero: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluciones
- 1. ȳ = 99,24 mm
- 2. Ibase = 160 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 131,2 × 10⁶ mm⁴
- 4. ȳ = 37,14 mm
- 5. Ix = 226,5 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 135 × 10⁶ mm⁴
Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.