1.Fácil
Una barra circular maciza tiene un diámetro D = 290 mm. Halla su momento de inercia Ix respecto a un diámetro.
D = 290 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una sección rectangular hueca (en cajón) tiene una anchura exterior B = 180 mm, una altura exterior H = 250 mm y un espesor de pared uniforme t = 18 mm. Halla su momento de inercia Ix respecto al eje centroidal horizontal x.
B = 180 mmH = 250 mmt = 18 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
Un tubo circular tiene un diámetro exterior D = 100 mm y un diámetro interior d = 84 mm. Halla su radio de giro r respecto al eje centroidal horizontal.
D = 100 mmd = 84 mm
r = mm
4.Media
Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
bf = 240 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Una sección en I soldada tiene un ala superior de 140 × 12 mm, un alma de 200 mm de alto y 8 mm de espesor, y un ala inferior de 270 × 22 mm (ancho × espesor). Halla su momento de inercia Ix respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
ala superior: 140 × 12 mmalma: 8 × 200 mmala inferior: 270 × 22 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 20 kN·m. Halla la tensión de flexión σinferior en el borde inferior.
bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 220 mmM = 20 kN·m
σinferior = MPa
Soluciones
- 1. Ix = 347,2 × 10⁶ mm⁴
- 2. Ix = 116,8 × 10⁶ mm⁴
- 3. r = 32,65 mm
- 4. Ix = 113,4 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 72,54 × 10⁶ mm⁴
- 6. σinferior = 65,08 MPa
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