1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 100 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Un tubo circular tiene un diámetro exterior D = 130 mm y un diámetro interior d = 90 mm. Halla su momento de inercia Ix respecto a un diámetro.
D = 130 mmd = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
Una sección rectangular hueca (en cajón) tiene una anchura exterior B = 120 mm, una altura exterior H = 375 mm y un espesor de pared uniforme t = 6 mm. Halla su radio de giro r respecto al eje centroidal horizontal.
B = 120 mmH = 375 mmt = 6 mm
r = mm
4.Media
Una sección en U está colocada con el lado abierto hacia arriba: una placa de base de 220 mm de ancho con dos alas verticales de 100 mm de altura total. La base y las alas tienen todas 20 mm de espesor. Halla su momento de inercia Ix respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
b = 220 mmh = 100 mmt = 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Una placa de 100 mm × 200 mm tiene un recorte rectangular de 60 mm de ancho y 30 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 60 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 100 mmh = 200 mmrecorte: 60 × 30 mmcentro del agujero: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
Una placa de 120 mm × 240 mm tiene un recorte rectangular de 60 mm de ancho y 30 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 144 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 120 mmh = 240 mmrecorte: 60 × 30 mmcentro del agujero: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluciones
- 1. ȳ = 109 mm
- 2. Ix = 10,8 × 10⁶ mm⁴
- 3. r = 129,3 mm
- 4. Ix = 6,485 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 63,37 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 137 × 10⁶ mm⁴
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