Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones

Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
240 mm200 mm100 mm168 mmØ30x̄ = ?

Una placa de 240 mm × 200 mm tiene un agujero circular de diámetro 30 mm cuyo centro está a 168 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.

b = 240 mmh = 200 mmd = 30 mmcentro del agujero: x = 168 mm
x̄ = mm
2.Fácil
150 mm300 mm210 mmØ30ȳ = ?

Una placa de 150 mm × 300 mm tiene un agujero circular de diámetro 30 mm en su línea central vertical, con su centro a 210 mm por encima del borde inferior. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.

b = 150 mmh = 300 mmd = 30 mmcentro del agujero: y = 210 mm
ȳ = mm
3.Media
100202408xcotas en mm

Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.

bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
100 mm150 mm90 mmØ50xIx​ = ?

Una placa de 100 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 50 mm en su línea central vertical, con su centro a 90 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.

b = 100 mmh = 150 mmd = 50 mmcentro del agujero: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
2801520012xM = 30 kN·mcotas en mm

La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 30 kN·m. Halla la tensión de flexión σinferior en el borde inferior.

bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 200 mmM = 30 kN·m
σinferior = MPa
6.Difícil
1203016018xM negativocotas en mm

Una viga de fundición tiene la sección en T de la figura, con el ala arriba. Las tensiones admisibles son 30 MPa a tracción y 120 MPa a compresión. Halla el mayor momento flector negativo Mallow que puede soportar la viga (da su valor absoluto).

bf = 120 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 160 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m

Soluciones

  1. 1. x̄ = 119,3 mm
  2. 2. ȳ = 149 mm
  3. 3. Ix = 25,84 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 27,31 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σinferior = 196,4 MPa
  6. 6. Mallow = 10,93 kN·m

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