1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 200 mm × 300 mm tiene un agujero circular de diámetro 30 mm en su línea central vertical, con su centro a 210 mm por encima del borde inferior. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.
b = 200 mmh = 300 mmd = 30 mmcentro del agujero: y = 210 mm
ȳ = mm
3.Media
Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Un tubo circular tiene un diámetro exterior D = 60 mm y un diámetro interior d = 44 mm. Halla su radio de giro r respecto al eje centroidal horizontal.
D = 60 mmd = 44 mm
r = mm
5.Difícil
Una sección en I simétrica tiene alas de 100 mm de ancho y 16 mm de espesor, un canto total de 380 mm y un alma de 12 mm de espesor. Soporta un momento flector de 100 kN·m respecto al eje x. Halla el valor de la tensión de flexión σj en la unión del alma con el ala superior.
B = 100 mmH = 380 mmtf = 16 mmtw = 12 mmM = 100 kN·m
σj = MPa
6.Difícil
Una sección en I soldada tiene un ala superior de 190 × 18 mm, un alma de 350 mm de alto y 10 mm de espesor, y un ala inferior de 280 × 10 mm (ancho × espesor). Halla su momento de inercia Ix respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
ala superior: 190 × 18 mmalma: 10 × 350 mmala inferior: 280 × 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluciones
- 1. ȳ = 177,9 mm
- 2. ȳ = 149,3 mm
- 3. Ix = 6,358 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 18,6 mm
- 5. σj = 117,4 MPa
- 6. Ix = 240,7 × 10⁶ mm⁴
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