Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones

Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
120100t = 10x̄ = ?cotas en mm

Una sección angular en L tiene un ala horizontal de 120 mm de ancho y un ala vertical de 100 mm de alto (ambas medidas totales). Las dos alas tienen 10 mm de espesor. Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo (exterior) del ala vertical.

B = 120 mmH = 100 mmt = 10 mm
x̄ = mm
2.Fácil
xD = 100d = 84cotas en mm

Un tubo circular tiene un diámetro exterior D = 100 mm y un diámetro interior d = 84 mm. Halla su momento de inercia Ix respecto a un diámetro.

D = 100 mmd = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
200170t = 16ȳ = ?cotas en mm

Una sección en U está colocada con el lado abierto hacia arriba: una placa de base de 200 mm de ancho con dos alas verticales de 170 mm de altura total. La base y las alas tienen todas 16 mm de espesor. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.

b = 200 mmh = 170 mmt = 16 mm
ȳ = mm
4.Media
3002014016xcotas en mm

Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.

bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
1003010018xM positivocotas en mm

Una viga de fundición tiene la sección en T de la figura, con el ala arriba. Las tensiones admisibles son 40 MPa a tracción y 120 MPa a compresión. Halla el mayor momento flector positivo Mallow que puede soportar la viga.

bf = 100 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 100 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
6.Difícil
180303008xM = 20 kN·mcotas en mm

La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 20 kN·m. Halla el valor de la tensión de flexión σsuperior en el borde superior.

bf = 180 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 300 mmM = 20 kN·m
σsuperior = MPa

Soluciones

  1. 1. x̄ = 36,43 mm
  2. 2. Ix = 2,465 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. ȳ = 59,54 mm
  4. 4. Ix = 14,3 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 2,859 kN·m
  6. 6. σsuperior = 20,67 MPa

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