1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una sección rectangular tiene una anchura b = 120 mm y una altura h = 500 mm. Halla su momento de inercia Ibase respecto al eje que pasa por su borde inferior.
b = 120 mmh = 500 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.Media
Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
bf = 160 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una placa de 150 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 60 mm en su línea central vertical, con su centro a 60 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 150 mmh = 150 mmd = 60 mmcentro del agujero: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Una sección en I simétrica tiene alas de 140 mm de ancho y 20 mm de espesor, un canto total de 400 mm y un alma de 8 mm de espesor. Soporta un momento flector de 150 kN·m respecto al eje x. Halla el valor de la tensión de flexión máxima σmax en la sección.
B = 140 mmH = 400 mmtf = 20 mmtw = 8 mmM = 150 kN·m
σmax = MPa
6.Difícil
Una sección en I soldada tiene un ala superior de 180 × 16 mm, un alma de 250 mm de alto y 14 mm de espesor, y un ala inferior de 290 × 16 mm (ancho × espesor). Halla su momento de inercia Ix respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
ala superior: 180 × 16 mmalma: 14 × 250 mmala inferior: 290 × 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluciones
- 1. ȳ = 224,4 mm
- 2. Ibase = 5000 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 8,626 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 40,82 × 10⁶ mm⁴
- 5. σmax = 128,5 MPa
- 6. Ix = 146,4 × 10⁶ mm⁴
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