1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 280 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una barra circular maciza tiene un diámetro D = 140 mm. Halla su momento de inercia Ix respecto a un diámetro.
D = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
Una sección en U está colocada con el lado abierto hacia arriba: una placa de base de 200 mm de ancho con dos alas verticales de 170 mm de altura total. La base y las alas tienen todas 18 mm de espesor. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.
b = 200 mmh = 170 mmt = 18 mm
ȳ = mm
4.Media
Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
bf = 120 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 20 kN·m. Halla el valor de la tensión de flexión σsuperior en el borde superior.
bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 140 mmM = 20 kN·m
σsuperior = MPa
6.Difícil
Una viga de fundición tiene la sección en T de la figura, con el ala arriba. Las tensiones admisibles son 50 MPa a tracción y 100 MPa a compresión. Halla el mayor momento flector positivo Mallow que puede soportar la viga.
bf = 180 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 200 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
Soluciones
- 1. ȳ = 142,9 mm
- 2. Ix = 18,86 × 10⁶ mm⁴
- 3. ȳ = 60,27 mm
- 4. Ix = 20,3 × 10⁶ mm⁴
- 5. σsuperior = 90,35 MPa
- 6. Mallow = 6,181 kN·m
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