1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 200 mm × 200 mm tiene un agujero circular de diámetro 80 mm cuyo centro está a 60 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.
b = 200 mmh = 200 mmd = 80 mmcentro del agujero: x = 60 mm
x̄ = mm
3.Media
Una placa de 200 mm × 200 mm tiene un agujero circular de diámetro 30 mm en su línea central vertical, con su centro a 120 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 200 mmh = 200 mmd = 30 mmcentro del agujero: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una placa de 150 mm × 200 mm tiene un agujero circular de diámetro 40 mm en su línea central vertical, con su centro a 70 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 150 mmh = 200 mmd = 40 mmcentro del agujero: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 30 kN·m. Halla el valor de la tensión de flexión σsuperior en el borde superior.
bf = 280 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 160 mmM = 30 kN·m
σsuperior = MPa
6.Difícil
Una placa de 120 mm × 240 mm tiene un recorte rectangular de 80 mm de ancho y 30 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 84 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 120 mmh = 240 mmrecorte: 80 × 30 mmcentro del agujero: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluciones
- 1. ȳ = 161,6 mm
- 2. x̄ = 105,7 mm
- 3. Ix = 133 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 98,69 × 10⁶ mm⁴
- 5. σsuperior = 62,37 MPa
- 6. Ix = 134,7 × 10⁶ mm⁴
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