1.Fácil
Un tubo circular tiene un diámetro exterior D = 240 mm y un diámetro interior d = 208 mm. Halla su momento de inercia Ix respecto a un diámetro.
D = 240 mmd = 208 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 120 mm × 300 mm tiene un agujero circular de diámetro 50 mm en su línea central vertical, con su centro a 90 mm por encima del borde inferior. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.
b = 120 mmh = 300 mmd = 50 mmcentro del agujero: y = 90 mm
ȳ = mm
3.Media
Una placa de 200 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 60 mm en su línea central vertical, con su centro a 168 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 200 mmh = 240 mmd = 60 mmcentro del agujero: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una placa de 150 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 60 mm en su línea central vertical, con su centro a 97,5 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 150 mmh = 150 mmd = 60 mmcentro del agujero: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 5 kN·m. Halla el valor de la tensión de flexión σsuperior en el borde superior.
bf = 200 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 220 mmM = 5 kN·m
σsuperior = MPa
6.Difícil
Una placa de 200 mm × 300 mm tiene un recorte rectangular de 80 mm de ancho y 40 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 105 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 200 mmh = 300 mmrecorte: 80 × 40 mmcentro del agujero: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluciones
- 1. Ix = 70,98 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 153,5 mm
- 3. Ix = 222,8 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 39,91 × 10⁶ mm⁴
- 5. σsuperior = 8,567 MPa
- 6. Ix = 442,7 × 10⁶ mm⁴
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