1.Fácil
Una sección rectangular tiene una anchura b = 160 mm y una altura h = 175 mm. Halla su momento de inercia Ibase respecto al eje que pasa por su borde inferior.
b = 160 mmh = 175 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 240 mm × 300 mm tiene un agujero circular de diámetro 30 mm cuyo centro está a 168 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.
b = 240 mmh = 300 mmd = 30 mmcentro del agujero: x = 168 mm
x̄ = mm
3.Media
Una placa de 150 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 60 mm en su línea central vertical, con su centro a 168 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 150 mmh = 240 mmd = 60 mmcentro del agujero: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
bf = 200 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Una placa de 120 mm × 200 mm tiene un recorte rectangular de 50 mm de ancho y 40 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 120 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 120 mmh = 200 mmrecorte: 50 × 40 mmcentro del agujero: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
Una placa de 150 mm × 300 mm tiene un recorte rectangular de 30 mm de ancho y 20 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 90 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 150 mmh = 300 mmrecorte: 30 × 20 mmcentro del agujero: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluciones
- 1. Ibase = 285,8 × 10⁶ mm⁴
- 2. x̄ = 119,5 mm
- 3. Ix = 165,1 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 17,67 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 78,86 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 335,3 × 10⁶ mm⁴
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