1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 200 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 30 mm en su línea central vertical, con su centro a 45 mm por encima del borde inferior. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.
b = 200 mmh = 150 mmd = 30 mmcentro del agujero: y = 45 mm
ȳ = mm
3.Media
Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una sección en I simétrica tiene alas de 170 mm de ancho y 16 mm de espesor, un canto total de 360 mm y un alma de 14 mm de espesor. Halla su módulo resistente elástico Sx para flexión respecto al eje centroidal horizontal x.
B = 170 mmH = 360 mmtf = 16 mmtw = 14 mm
Sx = × 10³ mm³
5.Difícil
Una placa de 150 mm × 240 mm tiene un recorte rectangular de 40 mm de ancho y 50 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 96 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 150 mmh = 240 mmrecorte: 40 × 50 mmcentro del agujero: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 30 kN·m. Halla el valor de la tensión de flexión σsuperior en el borde superior.
bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 240 mmM = 30 kN·m
σsuperior = MPa
Soluciones
- 1. ȳ = 124,7 mm
- 2. ȳ = 75,72 mm
- 3. Ix = 123,8 × 10⁶ mm⁴
- 4. Sx = 1123 × 10³ mm³
- 5. Ix = 171,2 × 10⁶ mm⁴
- 6. σsuperior = 40,14 MPa
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