Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones

Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
1201518020ȳ = ?cotas en mm

Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.

bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
2.Fácil
B = 160H = 200t = 10xcotas en mm

Una sección rectangular hueca (en cajón) tiene una anchura exterior B = 160 mm, una altura exterior H = 200 mm y un espesor de pared uniforme t = 10 mm. Halla su momento de inercia Ix respecto al eje centroidal horizontal x.

B = 160 mmH = 200 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
2803030020xcotas en mm

Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.

bf = 280 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
220170t = 16ȳ = ?cotas en mm

Una sección en U está colocada con el lado abierto hacia arriba: una placa de base de 220 mm de ancho con dos alas verticales de 170 mm de altura total. La base y las alas tienen todas 16 mm de espesor. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.

b = 220 mmh = 170 mmt = 16 mm
ȳ = mm
5.Difícil
2602528016xM = 40 kN·mcotas en mm

La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 40 kN·m. Halla la tensión de flexión σinferior en el borde inferior.

bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 280 mmM = 40 kN·m
σinferior = MPa
6.Difícil
200 mm200 mm80 mm40 × 50xIx​ = ?

Una placa de 200 mm × 200 mm tiene un recorte rectangular de 40 mm de ancho y 50 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 80 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.

b = 200 mmh = 200 mmrecorte: 40 × 50 mmcentro del agujero: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Soluciones

  1. 1. ȳ = 122,5 mm
  2. 2. Ix = 38,63 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 140,9 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. ȳ = 57,58 mm
  5. 5. σinferior = 100,9 MPa
  6. 6. Ix = 132,1 × 10⁶ mm⁴

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