1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 140 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 150 mm × 200 mm tiene un agujero circular de diámetro 50 mm cuyo centro está a 105 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.
b = 150 mmh = 200 mmd = 50 mmcentro del agujero: x = 105 mm
x̄ = mm
3.Media
Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
bf = 200 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una sección en U está colocada con el lado abierto hacia arriba: una placa de base de 180 mm de ancho con dos alas verticales de 150 mm de altura total. La base y las alas tienen todas 8 mm de espesor. Halla su momento de inercia Ix respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
b = 180 mmh = 150 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Una viga de fundición tiene la sección en T de la figura, con el ala arriba. Las tensiones admisibles son 60 MPa a tracción y 100 MPa a compresión. Halla el mayor momento flector positivo Mallow que puede soportar la viga.
bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 100 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
6.Difícil
Una placa de 100 mm × 240 mm tiene un recorte rectangular de 60 mm de ancho y 30 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 84 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 100 mmh = 240 mmrecorte: 60 × 30 mmcentro del agujero: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluciones
- 1. ȳ = 87,41 mm
- 2. x̄ = 72,9 mm
- 3. Ix = 26,78 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 8,783 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 2,229 kN·m
- 6. Ix = 112,5 × 10⁶ mm⁴
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