1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 100 mm × 200 mm tiene un agujero circular de diámetro 30 mm cuyo centro está a 70 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.
b = 100 mmh = 200 mmd = 30 mmcentro del agujero: x = 70 mm
x̄ = mm
3.Media
Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
bf = 200 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una sección en U está colocada con el lado abierto hacia arriba: una placa de base de 260 mm de ancho con dos alas verticales de 120 mm de altura total. La base y las alas tienen todas 18 mm de espesor. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.
b = 260 mmh = 120 mmt = 18 mm
ȳ = mm
5.Difícil
Una placa de 150 mm × 300 mm tiene un recorte rectangular de 30 mm de ancho y 40 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 195 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 150 mmh = 300 mmrecorte: 30 × 40 mmcentro del agujero: y = 195 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
Una placa de 150 mm × 150 mm tiene un recorte rectangular de 50 mm de ancho y 20 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 97,5 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 150 mmh = 150 mmrecorte: 50 × 20 mmcentro del agujero: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluciones
- 1. ȳ = 88,01 mm
- 2. x̄ = 49,27 mm
- 3. Ix = 22,11 × 10⁶ mm⁴
- 4. ȳ = 35,38 mm
- 5. Ix = 334,8 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 41,62 × 10⁶ mm⁴
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