1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 240 mm × 300 mm tiene un agujero circular de diámetro 40 mm cuyo centro está a 60 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.
b = 240 mmh = 300 mmd = 40 mmcentro del agujero: x = 60 mm
x̄ = mm
3.Media
Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una sección en I simétrica tiene alas de 250 mm de ancho y 10 mm de espesor, un canto total de 500 mm y un alma de 10 mm de espesor. Halla su módulo resistente elástico Sx para flexión respecto al eje centroidal horizontal x.
B = 250 mmH = 500 mmtf = 10 mmtw = 10 mm
Sx = × 10³ mm³
5.Difícil
Una placa de 100 mm × 300 mm tiene un recorte rectangular de 60 mm de ancho y 20 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 105 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 100 mmh = 300 mmrecorte: 60 × 20 mmcentro del agujero: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 25 kN·m. Halla el valor de la tensión de flexión σsuperior en el borde superior.
bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 200 mmM = 25 kN·m
σsuperior = MPa
Soluciones
- 1. ȳ = 162,2 mm
- 2. x̄ = 121,1 mm
- 3. Ix = 56,22 × 10⁶ mm⁴
- 4. Sx = 1569 × 10³ mm³
- 5. Ix = 222,4 × 10⁶ mm⁴
- 6. σsuperior = 91,13 MPa
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