1.Fácil
Una barra circular maciza tiene un diámetro D = 270 mm. Halla su momento de inercia Ix respecto a un diámetro.
D = 270 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 200 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 40 mm en su línea central vertical, con su centro a 37,5 mm por encima del borde inferior. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.
b = 200 mmh = 150 mmd = 40 mmcentro del agujero: y = 37,5 mm
ȳ = mm
3.Media
Una placa de 120 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 50 mm en su línea central vertical, con su centro a 156 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 120 mmh = 240 mmd = 50 mmcentro del agujero: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Una sección en I simétrica tiene alas de 200 mm de ancho y 20 mm de espesor, un canto total de 460 mm y un alma de 12 mm de espesor. Soporta un momento flector de 80 kN·m respecto al eje x. Halla el valor de la tensión de flexión máxima σmax en la sección.
B = 200 mmH = 460 mmtf = 20 mmtw = 12 mmM = 80 kN·m
σmax = MPa
6.Difícil
Una placa de 120 mm × 240 mm tiene un recorte rectangular de 40 mm de ancho y 30 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 144 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 120 mmh = 240 mmrecorte: 40 × 30 mmcentro del agujero: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluciones
- 1. Ix = 260,9 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 76,64 mm
- 3. Ix = 135,2 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 93,88 × 10⁶ mm⁴
- 5. σmax = 39,87 MPa
- 6. Ix = 137,4 × 10⁶ mm⁴
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