Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones

Una placa de 240 mm × 300 mm tiene un agujero circular de diámetro 60 mm cuyo centro está a 72 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.

Una placa de 150 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 60 mm en su línea central vertical, con su centro a 60 mm por encima del borde inferior. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.

Una placa de 120 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 50 mm en su línea central vertical, con su centro a 52,5 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia I_x respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.

Una placa de 100 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 30 mm en su línea central vertical, con su centro a 90 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia I_x respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.

Una sección en I simétrica tiene alas de 160 mm de ancho y 20 mm de espesor, un canto total de 280 mm y un alma de 14 mm de espesor. Soporta un momento flector de 40 kN·m respecto al eje x. Halla el valor de la tensión de flexión máxima σ_max en la sección.

Una viga de fundición tiene la sección en T de la figura, con el ala arriba. Las tensiones admisibles son 40 MPa a tracción y 100 MPa a compresión. Halla el mayor momento flector negativo M_allow que puede soportar la viga (da su valor absoluto).