1.Fácil
Un tubo circular tiene un diámetro exterior D = 260 mm y un diámetro interior d = 232 mm. Halla su momento de inercia Ix respecto a un diámetro.
D = 260 mmd = 232 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 200 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 50 mm cuyo centro está a 60 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.
b = 200 mmh = 150 mmd = 50 mmcentro del agujero: x = 60 mm
x̄ = mm
3.Media
Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una placa de 100 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 60 mm en su línea central vertical, con su centro a 90 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 100 mmh = 150 mmd = 60 mmcentro del agujero: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 25 kN·m. Halla la tensión de flexión σinferior en el borde inferior.
bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 180 mmM = 25 kN·m
σinferior = MPa
6.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 50 kN·m. Halla el valor de la tensión de flexión σsuperior en el borde superior.
bf = 200 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 280 mmM = 50 kN·m
σsuperior = MPa
Soluciones
- 1. Ix = 82,11 × 10⁶ mm⁴
- 2. x̄ = 102,8 mm
- 3. Ix = 69,58 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 26,7 × 10⁶ mm⁴
- 5. σinferior = 174,2 MPa
- 6. σsuperior = 94,46 MPa
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