Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones

Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
140202808ȳ = ?cotas en mm

Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.

bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
2.Fácil
120 mm150 mm37,5 mmØ30ȳ = ?

Una placa de 120 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 30 mm en su línea central vertical, con su centro a 37,5 mm por encima del borde inferior. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.

b = 120 mmh = 150 mmd = 30 mmcentro del agujero: y = 37,5 mm
ȳ = mm
3.Media
1803026020xcotas en mm

Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.

bf = 180 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
100 mm240 mm168 mmØ40xIx​ = ?

Una placa de 100 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 40 mm en su línea central vertical, con su centro a 168 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.

b = 100 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro del agujero: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
200 mm150 mm45 mm60 × 20xIx​ = ?

Una placa de 200 mm × 150 mm tiene un recorte rectangular de 60 mm de ancho y 20 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 45 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.

b = 200 mmh = 150 mmrecorte: 60 × 20 mmcentro del agujero: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
1002522016xM = 40 kN·mcotas en mm

La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 40 kN·m. Halla el valor de la tensión de flexión σsuperior en el borde superior.

bf = 100 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 220 mmM = 40 kN·m
σsuperior = MPa

Soluciones

  1. 1. ȳ = 223,3 mm
  2. 2. ȳ = 76,53 mm
  3. 3. Ix = 85,39 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 112 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 55,09 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σsuperior = 92,8 MPa

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