Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones

Una placa de 240 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 40 mm en su línea central vertical, con su centro a 60 mm por encima del borde inferior. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.

Una placa de 200 mm × 200 mm tiene un agujero circular de diámetro 40 mm en su línea central vertical, con su centro a 60 mm por encima del borde inferior. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.

Una sección en I simétrica tiene alas de 120 mm de ancho y 22 mm de espesor, un canto total de 460 mm y un alma de 8 mm de espesor. Halla su momento de inercia I_x respecto al eje centroidal horizontal x.

Una sección en U está colocada con el lado abierto hacia arriba: una placa de base de 120 mm de ancho con dos alas verticales de 120 mm de altura total. La base y las alas tienen todas 14 mm de espesor. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.

Una sección en I simétrica tiene alas de 140 mm de ancho y 20 mm de espesor, un canto total de 400 mm y un alma de 14 mm de espesor. Soporta un momento flector de 50 kN·m respecto al eje x. Halla el valor de la tensión de flexión máxima σ_max en la sección.

Una viga de fundición tiene la sección en T de la figura, con el ala arriba. Las tensiones admisibles son 35 MPa a tracción y 150 MPa a compresión. Halla el mayor momento flector positivo M_allow que puede soportar la viga.