Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones

Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
150 mm150 mm75 mm45 mmØ30x̄ = ?

Una placa de 150 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 30 mm cuyo centro está a 45 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.

b = 150 mmh = 150 mmd = 30 mmcentro del agujero: x = 45 mm
x̄ = mm
2.Fácil
200 mm240 mm60 mmØ50ȳ = ?

Una placa de 200 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 50 mm en su línea central vertical, con su centro a 60 mm por encima del borde inferior. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.

b = 200 mmh = 240 mmd = 50 mmcentro del agujero: y = 60 mm
ȳ = mm
3.Media
1401516018xcotas en mm

Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.

bf = 140 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
xD = 210d = 194cotas en mm

Un tubo circular tiene un diámetro exterior D = 210 mm y un diámetro interior d = 194 mm. Halla su radio de giro r respecto al eje centroidal horizontal.

D = 210 mmd = 194 mm
r = mm
5.Difícil
1401526010xM = 30 kN·mcotas en mm

La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 30 kN·m. Halla la tensión de flexión σinferior en el borde inferior.

bf = 140 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 260 mmM = 30 kN·m
σinferior = MPa
6.Difícil
3002528020xM = 50 kN·mcotas en mm

La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 50 kN·m. Halla la tensión de flexión σinferior en el borde inferior.

bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 280 mmM = 50 kN·m
σinferior = MPa

Soluciones

  1. 1. x̄ = 75,97 mm
  2. 2. ȳ = 122,6 mm
  3. 3. Ix = 15,48 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 71,47 mm
  5. 5. σinferior = 156,7 MPa
  6. 6. σinferior = 101,9 MPa

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