Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones

Una placa de 120 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 30 mm cuyo centro está a 90 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.

Una sección rectangular hueca (en cajón) tiene una anchura exterior B = 160 mm, una altura exterior H = 400 mm y un espesor de pared uniforme t = 6 mm. Halla su momento de inercia I_x respecto al eje centroidal horizontal x.

Halla el momento de inercia I_x de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.

Una placa de 200 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 60 mm en su línea central vertical, con su centro a 90 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia I_x respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.

Una sección en I soldada tiene un ala superior de 120 × 16 mm, un alma de 400 mm de alto y 16 mm de espesor, y un ala inferior de 270 × 18 mm (ancho × espesor). Halla su momento de inercia I_x respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.

Una sección en I simétrica tiene alas de 210 mm de ancho y 22 mm de espesor, un canto total de 460 mm y un alma de 14 mm de espesor. Soporta un momento flector de 60 kN·m respecto al eje x. Halla el valor de la tensión de flexión σ_j en la unión del alma con el ala superior.