1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 150 mm × 300 mm tiene un agujero circular de diámetro 40 mm cuyo centro está a 112,5 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.
b = 150 mmh = 300 mmd = 40 mmcentro del agujero: x = 112,5 mm
x̄ = mm
3.Media
Una placa de 100 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 30 mm en su línea central vertical, con su centro a 45 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 100 mmh = 150 mmd = 30 mmcentro del agujero: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una placa de 120 mm × 300 mm tiene un agujero circular de diámetro 50 mm en su línea central vertical, con su centro a 180 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 120 mmh = 300 mmd = 50 mmcentro del agujero: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 10 kN·m. Halla el valor de la tensión de flexión σsuperior en el borde superior.
bf = 120 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 280 mmM = 10 kN·m
σsuperior = MPa
6.Difícil
Una placa de 200 mm × 150 mm tiene un recorte rectangular de 40 mm de ancho y 20 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 60 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 200 mmh = 150 mmrecorte: 40 × 20 mmcentro del agujero: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluciones
- 1. ȳ = 212,9 mm
- 2. x̄ = 73,92 mm
- 3. Ix = 27,42 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 267,8 × 10⁶ mm⁴
- 5. σsuperior = 20,21 MPa
- 6. Ix = 56,04 × 10⁶ mm⁴
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