1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 120 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una sección angular en L tiene un ala horizontal de 200 mm de ancho y un ala vertical de 130 mm de alto (ambas medidas totales). Las dos alas tienen 20 mm de espesor. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.
B = 200 mmH = 130 mmt = 20 mm
ȳ = mm
3.Media
Una sección en I simétrica tiene alas de 190 mm de ancho y 20 mm de espesor, un canto total de 420 mm y un alma de 8 mm de espesor. Halla su módulo resistente elástico Sx para flexión respecto al eje centroidal horizontal x.
B = 190 mmH = 420 mmtf = 20 mmtw = 8 mm
Sx = × 10³ mm³
4.Media
Una sección en I simétrica tiene alas de 150 mm de ancho y 24 mm de espesor, un canto total de 260 mm y un alma de 10 mm de espesor. Halla su módulo resistente elástico Sx para flexión respecto al eje centroidal horizontal x.
B = 150 mmH = 260 mmtf = 24 mmtw = 10 mm
Sx = × 10³ mm³
5.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 15 kN·m. Halla el valor de la tensión de flexión σsuperior en el borde superior.
bf = 260 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 140 mmM = 15 kN·m
σsuperior = MPa
6.Difícil
Una placa de 150 mm × 200 mm tiene un recorte rectangular de 50 mm de ancho y 50 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 130 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 150 mmh = 200 mmrecorte: 50 × 50 mmcentro del agujero: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluciones
- 1. ȳ = 147,2 mm
- 2. ȳ = 33,06 mm
- 3. Sx = 1623 × 10³ mm³
- 4. Sx = 834,9 × 10³ mm³
- 5. σsuperior = 29,05 MPa
- 6. Ix = 97,02 × 10⁶ mm⁴
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