1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 300 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 100 mm × 200 mm tiene un agujero circular de diámetro 50 mm en su línea central vertical, con su centro a 140 mm por encima del borde inferior. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.
b = 100 mmh = 200 mmd = 50 mmcentro del agujero: y = 140 mm
ȳ = mm
3.Media
Una sección rectangular hueca (en cajón) tiene una anchura exterior B = 140 mm, una altura exterior H = 400 mm y un espesor de pared uniforme t = 14 mm. Halla su radio de giro r respecto al eje centroidal horizontal.
B = 140 mmH = 400 mmt = 14 mm
r = mm
4.Media
Una placa de 200 mm × 200 mm tiene un agujero circular de diámetro 30 mm en su línea central vertical, con su centro a 70 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 200 mmh = 200 mmd = 30 mmcentro del agujero: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 50 kN·m. Halla la tensión de flexión σinferior en el borde inferior.
bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 260 mmM = 50 kN·m
σinferior = MPa
6.Difícil
Una viga de fundición tiene la sección en T de la figura, con el ala arriba. Las tensiones admisibles son 50 MPa a tracción y 90 MPa a compresión. Halla el mayor momento flector positivo Mallow que puede soportar la viga.
bf = 140 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 100 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
Soluciones
- 1. ȳ = 141,6 mm
- 2. ȳ = 95,65 mm
- 3. r = 136,3 mm
- 4. Ix = 132,6 × 10⁶ mm⁴
- 5. σinferior = 114,8 MPa
- 6. Mallow = 3,205 kN·m
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