1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 160 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 150 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 50 mm cuyo centro está a 45 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.
b = 150 mmh = 150 mmd = 50 mmcentro del agujero: x = 45 mm
x̄ = mm
3.Media
Una placa de 120 mm × 300 mm tiene un agujero circular de diámetro 40 mm en su línea central vertical, con su centro a 180 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 120 mmh = 300 mmd = 40 mmcentro del agujero: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Una viga de fundición tiene la sección en T de la figura, con el ala arriba. Las tensiones admisibles son 60 MPa a tracción y 90 MPa a compresión. Halla el mayor momento flector positivo Mallow que puede soportar la viga.
bf = 300 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 300 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
6.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 40 kN·m. Halla la tensión de flexión σinferior en el borde inferior.
bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 200 mmM = 40 kN·m
σinferior = MPa
Soluciones
- 1. ȳ = 204,4 mm
- 2. x̄ = 77,87 mm
- 3. Ix = 268,7 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 79,38 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 28,39 kN·m
- 6. σinferior = 167,2 MPa
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