Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones

Una placa de 150 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 30 mm cuyo centro está a 45 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.

Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.

Una sección en I simétrica tiene alas de 180 mm de ancho y 16 mm de espesor, un canto total de 240 mm y un alma de 12 mm de espesor. Halla su momento de inercia I_x respecto al eje centroidal horizontal x.

Una placa de 200 mm × 300 mm tiene un agujero circular de diámetro 40 mm en su línea central vertical, con su centro a 180 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia I_x respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.

Una sección en I simétrica tiene alas de 230 mm de ancho y 10 mm de espesor, un canto total de 380 mm y un alma de 8 mm de espesor. Soporta un momento flector de 200 kN·m respecto al eje x. Halla el valor de la tensión de flexión máxima σ_max en la sección.

Una placa de 100 mm × 300 mm tiene un recorte rectangular de 30 mm de ancho y 50 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 120 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia I_x respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.