1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 120 mm × 300 mm tiene un agujero circular de diámetro 30 mm en su línea central vertical, con su centro a 210 mm por encima del borde inferior. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.
b = 120 mmh = 300 mmd = 30 mmcentro del agujero: y = 210 mm
ȳ = mm
3.Media
Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
bf = 280 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una sección en U está colocada con el lado abierto hacia arriba: una placa de base de 180 mm de ancho con dos alas verticales de 80 mm de altura total. La base y las alas tienen todas 14 mm de espesor. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.
b = 180 mmh = 80 mmt = 14 mm
ȳ = mm
5.Difícil
Una sección en I simétrica tiene alas de 180 mm de ancho y 16 mm de espesor, un canto total de 440 mm y un alma de 8 mm de espesor. Soporta un momento flector de 200 kN·m respecto al eje x. Halla el valor de la tensión de flexión σj en la unión del alma con el ala superior.
B = 180 mmH = 440 mmtf = 16 mmtw = 8 mmM = 200 kN·m
σj = MPa
6.Difícil
Una sección en I soldada tiene un ala superior de 110 × 10 mm, un alma de 210 mm de alto y 12 mm de espesor, y un ala inferior de 290 × 24 mm (ancho × espesor). Halla su momento de inercia Ix respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
ala superior: 110 × 10 mmalma: 12 × 210 mmala inferior: 290 × 24 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluciones
- 1. ȳ = 183,4 mm
- 2. ȳ = 148,8 mm
- 3. Ix = 60,5 × 10⁶ mm⁴
- 4. ȳ = 23,92 mm
- 5. σj = 134,1 MPa
- 6. Ix = 72,76 × 10⁶ mm⁴
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