1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 220 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 200 mm × 200 mm tiene un agujero circular de diámetro 60 mm en su línea central vertical, con su centro a 70 mm por encima del borde inferior. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.
b = 200 mmh = 200 mmd = 60 mmcentro del agujero: y = 70 mm
ȳ = mm
3.Media
Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
bf = 160 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Un tubo circular tiene un diámetro exterior D = 270 mm y un diámetro interior d = 250 mm. Halla su radio de giro r respecto al eje centroidal horizontal.
D = 270 mmd = 250 mm
r = mm
5.Difícil
La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 30 kN·m. Halla la tensión de flexión σinferior en el borde inferior.
bf = 160 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 300 mmM = 30 kN·m
σinferior = MPa
6.Difícil
Una viga de fundición tiene la sección en T de la figura, con el ala arriba. Las tensiones admisibles son 30 MPa a tracción y 150 MPa a compresión. Halla el mayor momento flector negativo Mallow que puede soportar la viga (da su valor absoluto).
bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 140 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
Soluciones
- 1. ȳ = 157,6 mm
- 2. ȳ = 102,3 mm
- 3. Ix = 9,017 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 91,99 mm
- 5. σinferior = 87,91 MPa
- 6. Mallow = 8,143 kN·m
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