Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones

Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
240 mm300 mm150 mm60 mmØ30x̄ = ?

Una placa de 240 mm × 300 mm tiene un agujero circular de diámetro 30 mm cuyo centro está a 60 mm del borde izquierdo (a media altura). Halla la distancia x̄ del centroide al borde izquierdo.

b = 240 mmh = 300 mmd = 30 mmcentro del agujero: x = 60 mm
x̄ = mm
2.Fácil
150 mm150 mm97,5 mmØ50ȳ = ?

Una placa de 150 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 50 mm en su línea central vertical, con su centro a 97,5 mm por encima del borde inferior. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.

b = 150 mmh = 150 mmd = 50 mmcentro del agujero: y = 97,5 mm
ȳ = mm
3.Media
200 mm150 mm60 mmØ50xIx​ = ?

Una placa de 200 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 50 mm en su línea central vertical, con su centro a 60 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.

b = 200 mmh = 150 mmd = 50 mmcentro del agujero: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
1001530018xcotas en mm

Halla el momento de inercia Ix de la sección en T respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.

bf = 100 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
3003016020xM = 40 kN·mcotas en mm

La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 40 kN·m. Halla la tensión de flexión σinferior en el borde inferior.

bf = 300 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 160 mmM = 40 kN·m
σinferior = MPa
6.Difícil
1602526012xM = 30 kN·mcotas en mm

La sección en T se usa como viga con el ala arriba y soporta un momento flector positivo de 30 kN·m. Halla el valor de la tensión de flexión σsuperior en el borde superior.

bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 260 mmM = 30 kN·m
σsuperior = MPa

Soluciones

  1. 1. x̄ = 120,6 mm
  2. 2. ȳ = 72,85 mm
  3. 3. Ix = 55,47 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 69,65 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σinferior = 208,4 MPa
  6. 6. σsuperior = 42,12 MPa

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